Les fonctions hyperboliques sont des variantes réelles des fonctions trigonométriques.

• \(ch(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}\), est une fonction paire
• \(sh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}\), est une fonction impaire
• \(th(x) = \frac{sh(x)}{ch(x)}\), est une fonction bornée par \([-1,1]\)

A savoir que \(ch^2(x) - sh^2(x) = 1\).